Как-то популяризатор математики Роза Петер привела такой пример.
Пусть мы захотели вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника. И, допустим, мы захотели ее приблизить ступенчатыми линиями.
Пусть мы захотели вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника. И, допустим, мы захотели ее приблизить ступенчатыми линиями.
Но, как бы теснее эти ступеньки ни прижимались к нашей диагонали, их длина останется постоянной, равной сумме катетов!
К сожалению, дальше Петер на стала развивать эту тему. А она весьма интересна.
Оказывается, подобиями катетов невозможно приблизить никакую кривую! Ее длина при таких приближениях так и останется их суммой!
Произвольную кривую мы можем приблизить только ломаными на основе теоремы Пифагора!
Поэтому теорема Пифагора первична; она лежит в основе всего математического анализа.
Комментариев нет:
Отправить комментарий